Название: Как строить графики
Автор: Г.Е. Шилов
Издательство: Физматгиз
Год издания: 1959
Количество страниц: 25
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 10,07 Мб

Эта небольшая книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в школьном математическом кружке при МГУ.
В ней излагаются простейшие приемы построения графиков функций на примерах прямой и обратной пропорциональной зависимостей и многочленов второй степени.
Показано, как, пользуясь этими графиками, строить графики более сложных функций.
Брошюра рассчитана на учащихся старших классов.

Название: Supersymmetry and Superstring Theory with Engineering Applications
Автор: Harish Parthasarathy
Издательство: CRC Press
Год: 2023
Страниц: 198
Язык: английский
Формат: pdf (true)
Размер: 10.1 MB

This book gives the reader an introduction to the vast subject of supersymmetry along with many examples having engineering applications like the design of quantum unitary gates using supersymmetric actions, Bosonic and Fermionic noise in quantum systems using the Hudson-Parthasarathy quantum stochastic calculus, superstring theory applied to the quantum mechanics of neurons and supersymmetric quantum filtering theory which can for example be used to filter out the noise in a cavity resonator electromagnetic field produced by the presence electrons and positrons in a bath surrounding it. Simplified versions of super-Yang-Mills theory with gauge and gaugino fields, both transforming under the adjoint representation of the gauge group and elementary super-gravity models have also been introduced. All through the book, emphasis is laid upon exploiting the supersymmetry existing in the nature of Boson-Fermion exchange in designing engineering systems like quantum computers and analyzing the performance of systems in the presence of supersymmetric quantum noise.

Название: Schrödinger's Cat Smile: Algorithms for Construction of Reality in Physics
Автор: Sergey P. Suprun, Anatoly P. Suprun, Victor F. Petrenko
Издательство: Bentham Science Publishers
Год: 2022
Страниц: 217
Язык: английский
Формат: pdf (true), epub
Размер: 12.1 MB

The book presents a multidisciplinary analysis of the context of quantum physics experiments and the function of the human mind that makes it possible to demonstrate that an object-based model of reality formed at the level of the unconscious is the basis of our worldview. The consciousness experiences a “time flow” because of the specific features of perception in the form of a model with a sequential fixation of events. Together with the need to relate objects in terms of the model, this generates a space-time representation of the world around us. Acceptance of a mental character of our construct of reality allows for resolution of the problems in quantum physics and its paradoxes, thereby opening the way to an insight into reality.

Название: Геометрические построения одним циркулем на плоскости и одним лишь сферографом в пространстве
Автор: Костовский А.Н.
Издательство: Наука
Год издания: 1989
Количество страниц: 114
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 10,95 Мб

Посвящена описанию и исследованию геометрических построений на плоскости с помощью одного циркуля и в пространстве с помощью воображаемого инструмента - сферографа. Написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал для школьников, принимавших участие в математических олимпиадах г. Львова.
2-е издание вышло в 1984 г.
Представляет интерес для преподавателей математики и учащихся старших классов средней школы.

Название: Теория конечных графов
Автор: Зыков А.А.
Издательство: М.: Наука
Год: 1969
Cтраниц: 554
Формат: pdf
Размер: 36 мб
Язык: русский

Классический учебник по теории графов. Задачи, приводящие к исследованию графов, возникают в самых различных областях математики и ее приложений; количество таких задач особенно быстро растет в последнее время, и для их своевременного решения необходимо интенсивно разрабатывать общие методы теории графов.

Название: Конфигурационные теоремы
Автор: Аргунов Б.И., Скорняков Л.А.
Издательство: Гостехиздат
Год издания: 1957
Количество страниц: 42
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 14,57 Мб

В настоящей лекции изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению некоторых практических задач. У читателя предполагаются лишь самые элементарные знания по планиметрии и стереометрии. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и геодезиста.

Название: О геометрии Лобачевского
Автор: А.С. Смогоржевский
Издательство: Гостехиздат
Год издания: 1957
Количество страниц: 69
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 10,15 Мб

Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить читателя с основными положениями неевклидовой геометрии Лобачевского. Автор дает в книге краткий очерк жизни и деятельности Н.И. Лобачевского и останавливается на вопросе о происхождении аксиом и их роли в геометрии.
Для понимания книги необходимо знание элементарной геометрии (в ее планиметрической части) и тригонометрии в объеме курса средней школы. Кроме того, автор пользуется инверсией - специальным геометрическим преобразованием, основные свойства которого выясняются в одном из первых параграфов книги.
Автор является крупным специалистом по геометрии Лобачевского, и его книга представляет интерес не только для школьников - любителей математики, но и для студентов младших курсов педагогических институтов и университетов.

Название: Advanced Classical and Quantum Probability Theory with Quantum Field Theory Applications
Автор: Harish Parthasarathy
Издательство: CRC Press/Manakin Press
Год: 2023
Страниц: 263
Язык: английский
Формат: pdf (true)
Размер: 10.1 MB

This book is based on three undergraduate and postgraduate courses taught by the author on Matrix theory, Probability theory and Antenna theory over the past several years. It discusses Matrix theory, Probability theory and Antenna theory with solved problems. It will be useful to undergraduate and postgraduate students of Electronics and Communications Engineering. The portion on matrix theory covers basic linear algebra including quotient vector spaces, variational principles for computing eigenvalues of a matrix, primary and jordan decomposition theorems for non­diagonable matrices, simultaneous triangulability, and basic matrix de­composition theorems useful in statistics, signal processing and control. It also covers Lie algebra theory culminating the celebrated root space decomposition introduced by E.Cartan of a semisimple Lie algebra in terms of Cartan subal­gebras and root vectors and also some interesting topics in control theory like controllability of partial differential equations of mathematical physics including Maxwell’s equations, Dirac equation and their quantum versions.

Название: Algebraic Foundations for Applied Topology and Data Analysis
Автор: Hal Schenck
Издательство: Springer
Серия: Mathematics of Data
Год: 2022
Страниц: 231
Язык: английский
Формат: pdf (true), epub
Размер: 18.57 MB

This book gives an intuitive and hands-on introduction to Topological Data Analysis (TDA). Covering a wide range of topics at levels of sophistication varying from elementary (matrix algebra) to esoteric (Grothendieck spectral sequence), it offers a mirror of data science aimed at a general mathematical audience. The required algebraic background is developed in detail. Examples of potential topics include optimization, topological data analysis, compressed sensing, algebraic statistics, information geometry, manifold learning, tensor decomposition, support vector machines, neural networks, and many more. Based on a course given as part of a masters degree in statistics, the book is appropriate for graduate students.

Название: Равновеликие и равносоставленные фигуры
Автор: В.Г. Болтянский
Издательство: Гостехиздат
Год издания: 1956
Количество страниц: 64
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 12,36 Мб

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй - многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в 1-й главе.
Во 2-й главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объем (равновелики), но не являются равносоставленными.
Наиболее простыми в книжке являются три-четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объеме примерно восьми классов средней школы. Вместе с тем, эти параграфы охватывают единый круг вопросов, связанных с измерением площадей многоугольников. Следующая по трудности часть книжки - 5-й параграф и начало 6-го параграфа. Они требуют знания почти всего школьного курса геометрии и умения хорошо логически мыслить. Наконец, остальная, наиболее трудная часть книжки (мелкий шрифт) рассчитана в основном на студентов пединститутов и университетов.