Название: Стохастическая динамика непрерывных и дискретных систем в условиях неопределенности Автор: Ушаков А.В., Вундер Н.А., Сержантова М.В., Слита О.В. Издательство: Университет ИТМО Год: 2016 Страниц: 300 Формат: pdf Размер: 13 mb Качество: хорошее
В учебном пособии излагаются базовые концепции управления линейными непрерывными и дискретными техническими объектами с параметрическими неопределенностями в условиях стохастических внешних воздействий. В основу аналитических модельных представлений в учебном пособии положен векторно-матричный формализм метода пространства состояний. При исследовании влияния параметрической неопределенности объектов на качество стохастических процессов используется аппарат теории чувствительности. При синтезе систем с заданными значениями дисперсий ошибки и выхода используются возможности метода медианного модального управления. Учебное пособие сориентировано на подготовку магистров по направлению 27.04.03 – «Системный анализ и управление» по программе «Интеллектуальное управление техническими процессами».
Учебное пособие может быть также рекомендовано магистрам направления 27.04.04 «Управление в технических системах» по программе «Цифровое управление в современной технике» и магистрам направления 15.04.09 «Мехатроника и робототехника» по программе «Интеллектуальные технологии в робототехнике». Учебное пособие может быть полезно аспирантам, обучающихся в аспирантуре по специальности 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)» и молодым специалистам, чья практическая деятельность связана с задачами автоматического управления техническими объектами.
Содержание Предисловие Используемые термины, обозначения и сокращения Введение. Основные проблемы стохастической динамики непрерывных и дискретных систем в условиях неопределенностей Стохастические события и величины Основные характеристики стохастических счетных событий Основные характеристики стохастических скалярных величин Основные характеристики стохастических векторных величин Контрольные вопросы Непрерывные стохастические процессы Основные характеристики скалярных непрерывных стохастических процессов Основные характеристики векторных непрерывных стохастических процессов Контрольные вопросы Дискретные стохастические процессы Основные характеристики скалярных дискретных стохастических процессов Основные характеристики векторных дискретных стохастических процессов Контрольные вопросы Реакция непрерывной стационарной линейной системы на непрерывное стохастическое экзогенное воздействие типа «белый шум» Вычисление матриц дисперсий переменных системы Матричное уравнение Ляпунова Вычисление корреляционных матриц векторов состояния и выхода системы Вычисление матриц спектральных плотностей векторов состояния и выхода Контрольные вопросы Реакция дискретной стационарной линейной системы на дискретное стохастическое экзогенное воздействие типа дискретный «белый шум» Вычисление матриц дисперсий переменных системы Дискретное матричное уравнение Ляпунова Вычисление корреляционных матриц векторов состояния и выхода системы Вычисление матриц спектральных плотностей векторов состояния и выхода Контрольные вопросы Стохастические непрерывные процессы стационарные в широком смысле типа «окрашенный шум» Окрашенный стохастический процесс типа «экспоненциально коррелированный» шум Формирование из «белого шума» с помощью апериодического звена Окрашенный стохастический процесс типа «нерегулярная качка». Формирование из «белого шума» с помощью. колебательного звена Сложный окрашенный стохастический процесс мультипликативного типа. Формирование из «белого шума» последовательным соединением апериодического и колебательного звеньев Сложный окрашенный стохастический процесс аддитивного типа. Формирование из «белого шума» параллельным соединением апериодического и колебательного звеньев Контрольные вопросы Реакция стационарной линейной системы на стохастическое экзогенное воздействие стационарное в широком смысле типа «окрашенный шум» Реакция непрерывной стационарной линейной системы на непрерывное стохастическое экзогенное воздействие стационарное в широком смысле типа «окрашенный шум» Реакция дискретной стационарной линейной системы на дискретное стохастическое экзогенное воздействие стационарное в широком смысле типа «окрашенный шум» Контрольные вопросы Компьютерное моделирование стохастических процессов в линейных стационарных системах Связь параметров непрерывного и дискретного «белых шумов». Генераторы стохастического экзогенного воздействия типа дискретный «белый шум» в модельной среде Simulink Алгоритм компьютерного экспериментального исследования в оболочке Simulink линейной стационарной непрерывной системы при «окрашенном» дискретном экзогенном воздействии эквивалентном непрерывному Контрольные вопросы Скаляризация характеристик стационарных в широком смысле стохастических непрерывных и дискретных процессов с помощью аппарата минорантных и мажорантных представлений Сингулярное разложение матриц. Миноранты и мажоранты отображения векторов, принадлежащих сфере, с помощью линейного оператора Сингулярное разложение матриц дисперсий векторных переменных непрерывных и дискретных систем Миноранты и мажоранты дисперсий стохастических векторных переменных непрерывной и дискретной системы Сингулярное разложение корреляционных матриц векторных переменных непрерывных и дискретных систем. Миноранты и мажоранты функций ковариации стохастических векторных переменных непрерывной и дискретной системы Сингулярное разложение матриц спектральных плотностей векторных переменных непрерывных и дискретных систем. Миноранты и мажоранты функций спектральных плотностей стохастических векторных переменных непрерывной и дискретной системы Контрольные вопросы Стохастические характеристики непрерывных полиномиальных моделей Передаточные функции непрерывных полиномиальных моделей общего вида, параметризованные характеристической частотой. Общесистемные характеристики Передаточные функции непрерывных полиномиальных моделей частного вида, параметризованные характеристической частотой Непрерывные полиномиальные модели с биномиальным размещением Ньютона корней полинома знаменателя передаточной функции, параметризованной характеристической частотой Непрерывные полиномиальные модели с круговым размещением Баттерворта корней полинома знаменателя передаточной функции, параметризованной характеристической частотой Стохастические характеристики непрерывных полиномиальных моделей общего вида при экзогенном воздействии типа «белый шум» Стохастические характеристики непрерывных полиномиальных моделей общего вида при экзогенном воздействии типа окрашенный «экспоненциально коррелированный» шум Полные аналитические представления дисперсий выхода и ошибки, параметризованные характеристической частотой Полные аналитические представления относительных дисперсий выхода и ошибки, параметризованные относительной характеристической частотой Асимптотические аналитические представления относительных дисперсий выхода и ошибки, параметризованные относительной характеристической частотой Стохастические характеристики непрерывных полиномиальных моделей общего вида при экзогенном воздействии типа окрашенный шум вида «нерегулярная качка» Полные аналитические представления дисперсий выхода и ошибки, параметризованные характеристической частотой Полные аналитические представления относительных дисперсий выхода и ошибки, параметризованные относительной характеристической частотой Асимптотические аналитические представления относительных дисперсий выхода и ошибки, параметризованные относительной характеристической частотой Контрольные вопросы Синтез непрерывных систем при номинальных параметрах объекта на заданные значения дисперсий их переменных Две задачи стохастической динамики непрерывных систем: динамика систем с минимальными значениями дисперсией выхода и ошибки слежения Алгоритм синтеза непрерывной системы на заданное значение дисперсии выхода при стохастическом экзогенном воздействии типа «экспоненциально коррелированный шум» Алгоритм синтеза непрерывной системы на заданное значение дисперсии ошибки слежения за стохастическим экзогенном воздействии типа «экспоненциально коррелированный шум» Алгоритм синтеза непрерывной системы на заданное значение дисперсии выхода при стохастическом экзогенном воздействии типа «нерегулярная качка» Алгоритм синтеза непрерывной системы на заданное значение дисперсии ошибки слежения за стохастическим экзогенным воздействием типа «нерегулярная качка» Контрольные вопросы Синтез дискретных систем при номинальных параметрах дискретных объектов на заданные значения дисперсий их переменных Две задачи стохастической динамики дискретных систем: динамика систем с минимальными значениями дисперсией выхода и ошибки слежения Алгоритм синтеза устройства управления, обеспечивающего дискретной системе заданное значение дисперсии выхода при стохастическом дискретном экзогенном воздействии типа «экспоненциально коррелированный шум» Алгоритм синтеза устройства управления, обеспечивающего дискретной системе заданное значение дисперсии ошибки слежения за дискретном стохастическим экзогенном воздействии типа «экспоненциально коррелированный шум» Алгоритм синтеза устройства управления, обеспечивающего дискретной системе заданное значение дисперсии выхода при стохастическом дискретном экзогенном воздействии типа «нерегулярная качка» Алгоритм синтеза устройства управления, обеспечивающего дискретной системе заданное значение дисперсии ошибки слежения за дискретным стохастическим экзогенным воздействием типа «нерегулярная качка» Контрольные вопросы Синтез систем при неопределенных значениях параметров объекта, заданных в интервальной форме, методом медианного управления на заданные значения дисперсий переменных с контролем значения их относительной интервальности Концепция управляемой относительной параметрической интервальности Векторно–матричная модель объекта с неопределенностями, заданными в интервальной форме Алгоритм синтеза медианного управления, обеспечивающего системе заданное значение дисперсии выхода при стохастическом экзогенном воздействии типа «экспоненциально коррелированный шум Алгоритм синтеза медианного управления, обеспечивающего системе заданное значение дисперсии ошибки слежения за стохастическим экзогенным воздействии типа «экспоненциально коррелированный шум» с контролем величины его относительной интервальности Алгоритм синтеза медианного управления, обеспечивающего системе заданное значение дисперсии выхода при стохастическом экзогенном воздействии типа «нерегулярная качка» Алгоритм синтеза медианного модального управления, обеспечивающего системе заданное значение дисперсии шибки слежения за стохастическим экзогенным воздействии типа «нерегулярная качка» с контролем величины его относительной интервальности Контрольные вопросы Информационное обеспечение задач управления средствами динамических наблюдающих устройств Наблюдающие устройства Люенбергера при стохастической природе системных переменных Наблюдающие устройства типа фильтр Калмана при стохастической природе системных переменных Контрольные вопросы Заключение Литература Приложения: Развернутое представление полиномов числителей и знаменателей компонентов матрицы дисперсии агрегированного вектора состояний, представленных системой соотношений (10.70) Элементы интервальных представлений и вычислений M–файлы Варианты заданий для РИРМ
Загрузить книгу «Стохастическая динамика непрерывных и дискретных систем в условиях неопределенности»
Внимание
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
