Автор: Козин И. В. Название: Элементы теории оптимального обнаружения и приема сигналов Издательство: Л., ЛГУ Год: 1974 Страниц: 124 Формат: DJVU, PDF Размер: 7,3 МБ
В книге приведено одно из возможных расширений теории обнаружения и приема сигналов на случайные процессы с негауссовскими распределениями вероятностей. Рассматриваются детерминированные и чисто случайные сигналы. Для последних анализируется как случай полностью известных распределений вероятностей гипотез, так и случай, когда распределения вероятностей гипотез заданы с точностью до непараметрических семейств. Книга рассчитана на читателя с серьезной математической подготовкой. Она может быть полезна для широкого» круга специалистов, занятых в области разработки и исследования устройств обработки и передачи информации, а также для математиков, специализирующихся по прикладным аспектам теории вероятностей.
Предисловие .3 Глава 1. Оптимальные по Байесу процедуры обнаружения и приема сигналов 5 § 1.1. Постановка задачи 5 § 1.2. Первая форма условий оптимальности 6 §'1.3. Вторая форма условий оптимальности 10 § 1.4. Выбор измеримого пространства и задание на нем вероятностных мер 13 § 1.5. Метод вычисления отношений правдоподобия 16 § 4.6. Пространства Hb, Ha, L2(B), L2(A) 19 § 1.7. Второй метод вычисления отношений правдоподобия 22 Глава 2. Идеальные процедуры принятия решений 25 § 2.1. Постановка задачи 25 § 2.2. Основные семейства распределений вероятностей 26 § 2.3. Условия ортогональности вероятностных мер из семейства Р(бета) 27 § 2.4. Об унитарной эквивалентности двух операторов 31 § 2.5. Связь между пространствами Hb, Hb-1 и L2(B) 32 § 2.6. Гильбертовы случайные функций 36 § 2.7. Стационарные процессы, не удовлетворяющие найденным условиям ортогональности 39 § 2.8. Случайные процессы, удовлетворяющие найденным условиям ортогональности 43 Глава 3. Основные свойства распределений вероятностей семейства Р(гамма) 45 § 3.1. Семейство Р(гамма) 45 § 3.2. Случайные функции с распределениями вероятностей из Р(гамма) 47 § 3.3. Семейство Рf(гамма) . Сходимость последовательностей квадратичных форм первого типа 49 § 3.4. Сходимость последовательности линейных форм 54 § 3.5. Семейство Рf(гамма лямбда 0) Сходимость еще трех типов последовательностей квадратичных форм 56 § 3.6. Вычисление предела последовательности функций 59 § 3.7. Вычисление меры -некоторых множеств 54 Глава 4. Обнаружение и прием известных сигналов на фоне негауссовской помехи 68 § 4.1. Условия задачи 68 § 4.2. Общее выражение для отношения правдопаюбия.69 § 4.3. Предел числовой последовательности 71 § 4.4. Вычисление функции W(z) 74 § 4.5. Вычисление функции V(z) 76 § 4.6. Вероятности ошибок для оптимальных процедур бинарного приема и обнаружения сигналов 80 § 4.7. Вероятности ошибок для неоптимального бинарного приема и обнаружения сигналов 82 § 4.8. Пример 85 Глава 5. Обнаружение случайных сигналов и различение процессов 89 § 5.1. Условия задачи 89 § 5.2. Общее выражение для отношения правдоподобия 90 § 5.3. Операторы A1, A1-1, A2-1 92 § 5.4. Функция U(z) 96 § 5.5. Функция V(z) 98 § 5.6. Совместное распределение вероятностей случайных величин U и V 101 § 5.7. Вероятности ошибок принятия решений 103 § 5.8. Пример 106 Глава 6. Обнаружение и различение случайных сигналов при неполностью известных распределениях вероятностей 109 § 6.1. Обнаружение случайного сигнала с неизвестной функцией корреляции 109 § 6.2. Минимаксная процедура обнаружения. Наиболее трудно обнаруживаемые сигналы 110 § 6.3. Частные случаи задачи различения пары случайных процессов с неизвестной функцией корреляции для одного из них 112 § 6.4. Семейство пар распределений вероятностей 113 § 6.5. Процедуры различения случайных сигналов со средним риском, инвариантным для пар распределений из Рf(лямбда 0) 115 § 6.6. Минимаксная процедура. Наиболее трудно различимые гипотезы 117 § 6.7. Особенности случайных процессов, соответствующих мерам из 120 Указатель литературы 121
Внимание
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
