Предисловие
Краткое введение
Глава 1. МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 1. Марковские цепи с дискретным и непрерывным временем. Пуассоновский процесс. Случайные блуждания
§ 2. Броуновское движение. Его допредельные модели
§ 3. Уравнения А. Н. Колмогорова для непрерывных марковских процессов 34
§ 4. Стохастические интегралы
§ 5. Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные марковские процессы
Глава 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СО СЛУЧАЙНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ
§ 1. Линейные марковские процессы
§ 2. Системы, обладающие потенциальной функцией
§ 3. Уравнения для математического ожидания времени достижения заданных границ и других аддитивных функционалов от траектории марковского процесса
§ 4. Кусочно-линейные системы, условия на границах переключения
Глава 3. УСЛОВНЫЕ МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ОПТИМАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ и НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И ОБНАРУЖЕНИЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ. БАЙЕСОВСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧАХ ФИЛЬТРАЦИИ
§ 1. Вывод рекуррентных соотношений и стохастических дифференциальных уравнений для условных вероятностей состояний в марковских цепях и марковских процессах с дискретными состояниями
§ 2. Уравнения для условного распределения вероятностей некоторых компонент непрерывного марковского процесса, при условии наблюдения других его компонент. Оптимальная линейная фильтрация гауссовских процессов
§ 3. Обнаружение марковского сигнала в шуме 89
§ 4. Байесовские оценки в задачах фильтрации сигналов 95
§ 5. Некоторые задачи оптимальной нелинейной фильтрации и управления
Глава 4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
§ 1. Байесовские решения в задачах последовательного анализа
§ 2. Задача о различении нескольких простых гипотез
§ 4. Марковские достаточные статистики. Меры информации в задачах статистических решений
§ 5. Эффективное построение последовательных решающих правил в задачах распознавания многих гипотез и сложных гипотез
§ 6. Приближенные решения рекуррентного уравнения для функции риска. Оценки для среднего времени анализа и функции риска
§ 7. Асимптотически оптимальные последовательные решающие правила 212
§ 8. Теория последовательных оценок
§ 9. Оптимальное управление процессом наблюдения в задачах последовательного анализа
§ 10. Методы последовательного перебора вариантов 235
§11. Некоторые задачи оптимального управления в условиях статистической неопределенности
Литература
Предметный указатель
Список основных обозначений 257