Название: Advanced Classical and Quantum Probability Theory with Quantum Field Theory Applications
Автор: Harish Parthasarathy
Издательство: CRC Press/Manakin Press
Год: 2023
Страниц: 263
Язык: английский
Формат: pdf (true)
Размер: 10.1 MB

This book is based on three undergraduate and postgraduate courses taught by the author on Matrix theory, Probability theory and Antenna theory over the past several years. It discusses Matrix theory, Probability theory and Antenna theory with solved problems. It will be useful to undergraduate and postgraduate students of Electronics and Communications Engineering. The portion on matrix theory covers basic linear algebra including quotient vector spaces, variational principles for computing eigenvalues of a matrix, primary and jordan decomposition theorems for non­diagonable matrices, simultaneous triangulability, and basic matrix de­composition theorems useful in statistics, signal processing and control. It also covers Lie algebra theory culminating the celebrated root space decomposition introduced by E.Cartan of a semisimple Lie algebra in terms of Cartan subal­gebras and root vectors and also some interesting topics in control theory like controllability of partial differential equations of mathematical physics including Maxwell’s equations, Dirac equation and their quantum versions.

Название: Algebraic Foundations for Applied Topology and Data Analysis
Автор: Hal Schenck
Издательство: Springer
Серия: Mathematics of Data
Год: 2022
Страниц: 231
Язык: английский
Формат: pdf (true), epub
Размер: 18.57 MB

This book gives an intuitive and hands-on introduction to Topological Data Analysis (TDA). Covering a wide range of topics at levels of sophistication varying from elementary (matrix algebra) to esoteric (Grothendieck spectral sequence), it offers a mirror of data science aimed at a general mathematical audience. The required algebraic background is developed in detail. Examples of potential topics include optimization, topological data analysis, compressed sensing, algebraic statistics, information geometry, manifold learning, tensor decomposition, support vector machines, neural networks, and many more. Based on a course given as part of a masters degree in statistics, the book is appropriate for graduate students.

Название: Равновеликие и равносоставленные фигуры
Автор: В.Г. Болтянский
Издательство: Гостехиздат
Год издания: 1956
Количество страниц: 64
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 12,36 Мб

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй - многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в 1-й главе.
Во 2-й главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объем (равновелики), но не являются равносоставленными.
Наиболее простыми в книжке являются три-четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объеме примерно восьми классов средней школы. Вместе с тем, эти параграфы охватывают единый круг вопросов, связанных с измерением площадей многоугольников. Следующая по трудности часть книжки - 5-й параграф и начало 6-го параграфа. Они требуют знания почти всего школьного курса геометрии и умения хорошо логически мыслить. Наконец, остальная, наиболее трудная часть книжки (мелкий шрифт) рассчитана в основном на студентов пединститутов и университетов.

Название: Fundamentals of Physics I: Mechanics, Relativity, and Thermodynamics, Expanded Edition
Автор: R. Shankar
Издательство: Yale University Press
Год: 2019
Формат: EPUB
Размер: 27 Мб
Язык: английский / English

A beloved introductory physics textbook, now including exercises and an answer key, explains the concepts essential for thorough scientific understanding. In this concise book, R. Shankar, a well-known physicist and contagiously enthusiastic educator, explains the essential concepts of Newtonian mechanics, special relativity, waves, fluids, thermodynamics, and statistical mechanics. Now in an expanded edition—complete with problem sets and answers for course use or self-study—this work provides an ideal introduction for college-level students of physics, chemistry, and engineering; for AP Physics students; and for general readers interested in advances in the sciences. The book begins at the simplest level, develops the basics, and reinforces fundamentals, ensuring a solid foundation in the principles and methods of physics.

Название: Decision Trees with Hypotheses
Автор: Mohammad Azad, Igor Chikalov
Издательство: Springer
Серия: Synthesis Lectures on Intelligent Technologies
Год: 2022
Страниц: 148
Язык: английский
Формат: pdf (true), epub
Размер: 13.9 MB

Decision trees are widely used in many areas of Computer Science and related fields as classifiers, as a means for knowledge representation, and as algorithms to solve various problems. They are studied, in particular, in test theory, rough set theory, and exact learning. These theories are closely related: attributes from rough set theory and test theory correspond to membership queries from exact learning. Exact learning studies additionally the so-called equivalence queries. In this book, we added to the model considered in test theory and rough set theory the notion of a hypothesis that allowed us to use an analog of equivalence queries and studied decision trees using various combinations of attributes, hypotheses, and proper hypotheses (an analog of proper equivalence queries). The two main goals of this book are (i) to create tools for the experimental and theoretical study of decision trees with hypotheses and (ii) to compare these decision trees with conventional decision trees that use only queries, each of which is based on one attribute.

Название: Интервальные статистические модели
Автор: Кузнецов В.П.
Издательство: М.: Радио и связь
Год: 1991
Cтраниц: 352
Формат: pdf
Размер: 31 мб
Язык: русский

На базе новой аксиоматики развивается аппарат размытых математических моделей случайных явлений. Эти модели охватывают множественные, интервальные, нечеткие, и вообще любые неполные я отрывочные статистические описания характеристик явления, подходя к распределениям вероятностей как пределу изобилия данных.

Название: Индукция в геометрии
Автор: Л.И. Головина, И.М. Яглом
Издательство: Физматгиз
Год издания: 1961
Количество страниц: 101
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 10,24 Мб

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов.
Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определенный самостоятельный интерес.

Название: Вычисление площадей ориентированных фигур
Автор: Лопшиц А.М.
Издательство: Гостехиздат
Год издания: 1956
Количество страниц: 62
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 12,45 Мб

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии.
В основу книжки положен материал лекций, читанных мной школьникам старших классов.

Название: Кратчайшие линии. Вариационные задачи
Автор: Л.А. Люстерник
Издательство: Гостехиздат
Год издания: 1955
Количество страниц: 104
Язык: русский
Формат: DjVu, PDF
Размер: 10,15 Мб

В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения. Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т.д.
У читателя предполагается только знакомство с курсом элементарной математики. При этом первые главы носят совершенно элементарный характер, другие же, не требуя специальных знаний, требуют несколько большего навыка к математическому чтению и размышлению.

Название: Руководство к решению задач по теоретической механике
Автор: Аркуша А.И.
Издательство: М.: Высшая школа
Год: 1971 - Изд. 2-е, испр. и доп.
Cтраниц: 296 с.: ил.
Формат: pdf
Размер: 10 мб
Язык: русский

Второе издание пособия отличается от первого тем, что в нем значительно переработаны некоторые главы. Наряду с этим увеличено число решенных задач, а также задач для самостоятельного решения. Пособие содержит систематически подобранные типовые задачи по всему курсу теоретической механики, общие методические указания и советы для решения задач. Решение задач сопровождается подробными пояснениями. Многие задачи решены несколькими способами.