Название: Минимаксные неравенства и уравнения Гамильтона-Якоби
Автор: Субботин А.И.
Издательство: М.: Наука
Год: 1991
Страниц: 216
Формат: djvu
Размер: 25,6 Мб
Язык: Русский

В книге получены достаточно общие условия, которым должен удовлетворять гамильтониан для того, чтобы минимаксное (вязкое) решение существовало, было единственным и корректным. Получены также результаты, направленные на разработку вычислительных методов. Книга содержит изложение подхода в теории уравнений Гамильтона—Якоби. В книге обоснован переход от уравнений Гамильтона—Якоби к дифференциальным неравенствам, доказаны теоремы существования, единственности и корректности обобщенных решений. В книге рассмотрена локальная аппроксимация обобщенных решений кусочно-линейными функциями, разработан вычислительный алгоритм такой аппроксимации. В книге отражены также результаты зарубежных математиков, полученные в последнее время при изучении вязких решений уравнений Гамильтона—Якоби. Книга предназначена для научных работников и аспирантов, специализирующихся в области теории управления и других разделов математики, использующих уравнения Гамильтона—Якоби.