Название: Математический анализ в 4 ч. Часть 2 : учебник и практикум для вузов
Автор: Аксенов А.П.
Издательство: Юрайт
Год: 2024
Страниц: 345
Язык: русский
Формат: pdf
Размер: 24.0 MB

Данная книга представляет собой второй том четырехтомника “Математический анализ”.

Учебник адресован студентам первых курсов высших техниче­ских учебных заведений, обучающимся по направлениям и профи­лям технических специальностей высшего образования (ВО), раздел “Математический и естественнонаучный цикл” для которых содер­жит согласно ФГОС ВО курс “Математический анализ” или “Выс­шая математика”. Он может быть использован и для самостоятельной подготовки и повышения квалификации по базовой части этих дис­циплин. Для успешного овладения материалом обучающиеся должны хорошо знать школьный курс математики, начала математического анализа в объеме первого тома учебника “Математический анализ” и владеть навыками логического и алгоритмического мышления, а также математическими методами решения задач согласно требованиям стандартов среднего образования.

Во втором томе учебника изложен теоретический материал по темам “Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла”, “Некоторые сведения о комплексных числах и алгебраических многочленах. Интегрирование в элементарных функциях”, “Разложение правильных рациональных дробей на сумму простейших дробей”, “Интегрирование правильных рациональных дробей”, “Интегрирование некоторых алгебраических иррациональностей”, “Интегрирование некоторых трансцендентных функций”, “Понятие определенного интеграла. Признаки интегрируемости функций”, “Классы интегрируемых функций”, “Свойства определенного интеграла. Определенный интеграл как функция своего верхнего (нижнего) предела”, “Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование но частям. Замена переменных в определенных интегралах”, “Несобственные интегралы первого и второго рода. Признаки сходимости несобственных интегралов”, “Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, к вычислению длин кривых, к вычислению площадей поверхностей вращения, к вычислению объемов тел, к вычислению статических моментов и координат центра масс плоских кривых и плоских фигур”.

Разобрано большое количество примеров и задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение.