Название: Математический анализ в 4 ч. Часть 1 : учебник и практикум для вузов
Автор: Аксенов А.П.
Издательство: Юрайт
Год: 2024
Страниц: 284
Язык: русский
Формат: pdf
Размер: 58.3 MB

Данная книга представляет собой первый том четырехтомника “Математический анализ”. Учебник адресован студентам первых курсов высших техниче­ских учебных заведений, обучающимся по направлениям и профи­лям технических специальностей высшего образования (ВО), раздел “Математический и естественнонаучный цикл” для которых содер­жит согласно ФГОС ВО курс “Математический анализ” или “Выс­шая математика”. Он может быть использован и для самостоятельной подготовки и повышения квалификации по базовой части этих дис­циплин. Для успешного овладения материалом обучающиеся должны хорошо знать школьный курс математики и владеть навыками логи­ческого и алгоритмического мышления, а также математическими методами решения задач согласно требованиям стандартов среднего образования.

В первом томе учебника изложен теоретический материал по темам "Теория вещественных чисел”, “Границы числовых множеств”, “Предел числовой последовательности", “Понятие функции одной неременной. Предельное значение функции. Непрерывность", “Свойства непрерыв­ных функций", “Понятие равномерной непрерывности функции. Тео­рема Кантора”, “Производная и дифференциал функции", “Основные теоремы дифференциального исчисления”, “Теория экстремальных значений функции", “Построение графика функции по характерным точкам".

Свободное владение математическими методами накапливается и развивается в процессе систематических занятий, в результате дли­тельной и настойчивой работы. Кто последовательно овладевает мате­матическим аппаратом, приобретает твердое и точное знание матема­тических фактов, тот легко и просто двигается дальше, приобретает уверенность в способности и умении справиться с встречающейся ему задачей, и математика делается послушным инструментом в его руках.

Большая польза от изучения математики состоит еще и в том, что оно (изучение) совершенствует общую культуру мышления, дисци­плинирует человека, приучает логически рассуждать, воспитывает точность и обстоятельность аргументации.

Математика учит не загромождать исследование ненужными под­робностями, не влияющими на сущность дела, и наоборот, не прене­брегать тем, что имеет принципиальное значение для существа изуча­емого процесса.

Овладеть в достаточной мере математическим методом, математи­ческой культурой мышления — далеко не простая задача. Но для того, кто сумеет этого достичь, труд не пропадет зря. Для него откроются новые перспективы человеческой деятельности, качественно новые возможности творчества и познания мира. Помочь в этом и призван предлагаемый цикл учебников.

Автор посчитал полезным сделать изложение вопросов теории очень подробным и сопроводить его большим числом разобранных примеров и задач. Он исходил из убеждения, что такое построение курса поможет студентам быстрее овладеть практическими рецептами решения тех или иных задач, а также понять глубокие общие идеи, из которых эти рецепты возникают.