Название: Принцип максимума в оптимальном управлении
Автор: Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П.
Издательство: М.: Изд. ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ
Год: 2004
Страниц: 168
Формат: djvu
Размер: 13,6 Мб
Язык: Русский

При работе с ограничениями типа равенства важную роль играет классическая теорема Люстерника о касательном подпространстве к множеству нулей нелинейного оператора и ее обобщения - теоремы о накрывании и об оценке расстояния до множества нулей оператора (с ними связано недавно появившееся понятие метрической регулярности оператора). Основное внимание в книге уделяется раскрытию существа принципа максимума Понтрягина; приводятся главные идеи и методы его доказательства для большого числа задач, демонстрируются наиболее интересные пути использования принципа максимума при расчете оптимальных процессов. В книге приводится теория необходимых условий оптимальности для различных задач оптимизации, последовательно рассматриваются обыкновенные системы дифференциальных уравнений в нормальной форме, системы уравнений, не разрешенные относительно производной, системы уравнений с последействием. Исследуются управляемые системы с негладкими правыми частями. Книга предназначена для научных работников, аспирантов, специализирующихся в области прикладной математики, а также студентов математических факультетов вузов.