Название: Дифференциальные уравнения: учебное пособие для вузов, 6-е изд.
Автор: Демидович Б.П., Моденов В.П.
Издательство: Лань
Год: 2022
Страниц: 277
Язык: русский
Формат: pdf
Размер: 14,35 MB

Данная книга состоит их двух частей: в ее первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными.

Материал первой части пособия представлен в четырех главах. В первой главе даются общие понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Во второй главе излагаются сведения об уравнениях первого порядка. Кроме детального разбора интегрируемых случаев, в ней затрагиваются элементы общей теории дифференциальных уравнений (особые точки, особые решения и др.). Третья глава посвящена подробному исследованию уравнений второго порядка. В четвертой главе рассматриваются уравнения высших порядков.

Материал второй части книги соответствует изложению в течение одного семестра раздела «дифференциальные уравнения с частными производными» из курса высшей математики для технических вузов. Вторая часть пособия, как и первая, содержит четыре главы. В первой главе даются сведения об уравнениях в частных производных первого порядка. Вторая глава посвящена изложению необходимой далее теории рядов Фурье. В третьей главе подробно рассматривается классификация линейных уравнений с частными производными второго порядка. В четвертой главе анализируются основные уравнения математической физики.

В книге приводится разбор характерных задач, содержатся упражнения для самостоятельного решения, снабженные необходимыми указаниями и ответами. В конце ее имеется список дополнительной литературы.

Книга рассчитана на студентов технических вузов. Написанная простым и ясным языком, она представляется также полезной лицам, занимающимся математикой самостоятельно.