Автор: Далецкий Л., Фомин С.В. Название: Меры и дифференциальные уравнения в бесконечных пространствах Издательство: М.: Наука Год: 1983 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 17,2 mb Страниц: 384
Бесконечномерный анализ представляет собой вполне самостоятельную область, тесно связанную с другими, более классическими областями математики, и имеющую важные приложения в физике. В силу этого он заслуживает последовательного и связного изложения.
В книге излагаются основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями относительно функций бесконечномерного аргумента, и некоторые методы их исследования.
Для специалистов в области теории вероятностей, функционального анализа и дифференциальных уравнений.
Глава I. Меры и квазимеры. Интегрирование § 1. Вещественные меры на алгебре множеств § 2. Цилиндрические множества и функции § 3. Квазимеры. Интегрирование Приложение. Некоторые сведения из топологии линейных пространств Дополнительные замечания и исторические комментарии
Глава II. Гауссовы меры в гильбертовом пространстве § 1. Гауссовы меры в конечномерном пространстве § 2. Гауссовы меры в гильбертовом пространстве § 3. Измеримые линейные функционалы и операторы § 4. Абсолютная непрерывность гауссовых мер § 5. Преобразование Фурье—Винера § 6. Комплексные гауссовы квазимеры Дополнительные замечания и исторические комментарии
Глава III. Меры в линейных топологических пространствах § 1. Условия б-аддитивности неотрицательных цилиндрических мер в пространстве, сопряженном к локально выпуклому § 2. Последовательности мер Радона Дополнительные замечания и исторические комментарии
Глава IV. Дифференцируемые меры и распределения § 1. Дифференцируемые функции, дифференциальные выражения § 2. Дифференцируемые меры § 3. Распределения и обобщенные функции § 4. Положительная определенность. Квазиинвариантные распределения и бираспределения Дополнительные замечания и исторические комментарии
Глава V. Эволюционные дифференциальные уравнения § 1. Слабые решения эволюционных уравнений § 2. Уравнение второго порядка в переменным коэффициентом Дополнительные замечания и исторические комментарии
Глава VI. Интегрирование по пространству траекторий § 1. Марковские квазимеры § 2. Эволюционные семейства операторов § 3. Линейные эволюционные семейства и континуальные интегралы § 4. Нелинейные эволюционные семейства и интегралы по пространству ветвящихся траекторий Дополнительные замечания и исторические комментарии
Глава VII. Вероятностные представления решений параболических уравнений и систем § 1. Винеровский процесс. Стохастические интегралы § 2. Стохастические дифференциальные уравнения § 3. Операторные мультипликативные функционалы и порождаемые ими эволюционные семейства § 4. Задача Коши для параболических систем уравнений второго порядка Дополнительные замечания и исторические комментарии
Внимание
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
