Название: Справочник по нелинейным уравнениям математической физики (точные решения) Автор: Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Издательство: М: ФИЗМАТЛИТ Год: 2002 Формат: pdf Страниц: 432 Размер: 17 mb Язык: русский
Книга содержит точные решения около 1200 нелинейных уравнений математической физики и механики. Рассматриваются уравнения параболического, гиперболического, эллиптического и других типов. Описано много новых решений нелинейных уравнений. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Помимо уравнений второго порядка рассматриваются также уравнения третьего, четвертого и более высоких порядков. В целом справочник содержит больше нелинейных уравнений математической физики и точных решений, чем любые другие книги. Приведены решения уравнений, встречающихся в различных областях теоретической физики, механики и химической технологии (в теории тепло- и массопереноса, теории волн, гидродинамике, нелинейной акустике, теории горения, нелинейной оптике, ядерной физике и др.). В приложении описаны методы обобщенного и функционального разделения переменных. Рассмотрены конкретные примеры применения этих методов для построения точных решений нелинейных уравнений с частными производными. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, физики, механики, теории управления и инженерных наук.
Предисловие Некоторые обозначения и замечания Уравнения параболического типа с одной пространственной переменной Уравнения со степенными нелинейностями Уравнения с экспоненциальными нелинейностями Уравнения с гиперболическими нелинейностями Уравнения с логарифмическими нелинейностями Уравнения с тригонометрическими нелинейностями Уравнения, содержащие произвольные функции Нелинейное уравнение Шредингера и родственные уравнения Уравнения параболического типа с двумя и более пространственными переменными Уравнения с двумя пространственными переменными Уравнения с тремя и более пространственными переменными Уравнения гиперболического типа с одной пространственной переменной Уравнения со степенными нелинейностями Уравнениях экспоненциальными нелинейностями Другие уравнения, содержащие произвольные параметры Уравнения, содержащие произвольные функции Уравнения гиперболического типа с двумя пространственными переменными Уравнения, содержащие произвольные параметры Уравнения, содержащие произвольные функции Уравнения эллиптического типа с двумя независимыми переменными Уравнения со степенными нелинейностями Уравнения с экспоненциальными нелинейностями Уравнения, содержащие другие нелинейности Уравнения, содержащие произвольные функции Уравнения эллиптического типа с тремя и более независимыми переменными Уравнения с тремя независимыми переменными Уравнения с произвольным числом независимых переменных Уравнения смешанного типа Уравнения линейные относительно смешанной производной Уравнения квадратичные относительно старших производных Уравнение Беллмана и родственные уравнения Уравнения второго порядка общего вида Эволюционные уравнения Уравнения, содержащие вторые производные обеих переменных Уравнения третьего порядка Уравнение Кортевега — де Фриза и родственные уравнения Уравнения гидродинамического пограничного слоя Уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера) Другие нелинейные уравнения третьего порядка Уравнения четвертого порядка Уравнения, содержащие вторую производную по t Уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса) Другие уравнения Уравнения старших порядков Эволюционные уравнения, линейные относительно старшей производной Эволюционные уравнения общего вида Уравнения, содержащие вторую производную Другие уравнения Приложения Методы обобщенного и функционального разделения переменных Введение Методы обобщенного разделения переменных Методы функционального разделения переменных Преобразования уравнений математической физики Точечные преобразования Преобразование годографа Преобразование Лежандра Контактные преобразования Преобразования Беклунда. Дифференциальные подстановки Тест Фукса — Ковалевской — Пенлеве для нелинейных уравнений математической физики Подвижные особенности решений обыкновенных дифференциальных уравнений Решения уравнений с частными производными, имеющие подвижный полюс. Описание метода Примеры применения теста Фукса — Ковалевской — Пенлеве Список литературы
Внимание
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
