Название: Основные понятия теории игр
Автор: Кремлев А.Г.
Издательство: Екатеринбург : Издательство Уральского университета
Год: 2016
Формат: pdf
Страниц: 144
Размер: 16 mb
Язык: русский

Изложены базовые понятия и положения теории игр, типичные модели и применяемые методы решения и анализа антагонистических и бескоалиционных игр. В качестве основных принципов оптимальности рассматриваются оптимальность по Парето и равновесность по Нэшу. Каждый раздел включает теоретические сведения, сопровождающие примеры, контрольные вопросы и задания. Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки «Экономика», а также всем, интересующимся теорией игр.

Содержание
Предисловие
1. Общее представление о теории игр
Предмет теории игр
Неопределенность в игровых ситуациях
Применение теории игр
Классификация игр
Примеры классических игр двух лиц
Контрольные вопросы и задания
2. Формализация бескоалиционных игр
Нормальная форма игры
Ситуации равновесия по Нэшу
Доминирование стратегий
Оптимальные по Парето ситуации
Стратегическая эквивалентность игр
Свойство наилучших ответов игроков
Контрольные вопросы и задания
3. Матричные игры
Определение матричной игры
Ситуации равновесия в матричной игре
Смешанные стратегии
Ситуации равновесия в смешанных стратегиях
Свойства значения игры
4. Решение матричных игр
Задачи игроков в матричной игре
Решение матричной игры 2x2
Графический метод решения матричной игры
Теорема о дополняющей нежесткости (теорема равновесия)
Решение матричных игр 2xn и m*2
Теоремы о доминировании строк (столбцов) платежной матрицы
Контрольные вопросы и задания
5. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования (ЛП)
Эквивалентные задачи ЛП для игроков
Общий вид задачи ЛП
Правила работы с симплекс-таблицей
Контрольные вопросы и задания
6. Биматричные игры
Определение биматричной игры
Смешанное расширение биматричных игр
Условия равновесия (в смешанных стратегиях) в биматричной игре 2x2
Поиск ситуаций равновесия в биматричных играх
Графический метод решения биматричных игр 2xn и mx2
Свойства равновесных стратегий
Доминирование смешанных стратегий
Контрольные вопросы и задания
Библиографический список
Контрольные вопросы и задания