Название: Рассказы о прикладной математике Автор: Тихонов А. Н., Костомаров Д. П. Издательство: Наука Год издания: 1979 Страниц: 208 Формат: DJVU Размер: 13 МБ В книге в популярной форме рассказывается о прикладной математике, о применении математических методов и электронно-выг числительных машин к решению прикладных задач. Основное внимание уделяется построению математических моделей изучаемых объектов, вычислительным алгоритмам и электронно-вычислительным машинам. Изложение построено на базе материала, который либо входит в программу средней школы, либо близко к ней примыкает.
Предисловие. 6 Введение. Научно-технический прогресс и математика. 8 Глава 1. Математические модели. 13 § 1. Пусть дано. 13 § 2. Соответствие математической модели изучаемому объекту. Критерий практики. 16 § 3. Развитие и уточнение математической модели. 20 Глава 2. Вычислительные алгоритмы. 31 § 1. Понятие алгоритма. 31 § 2. Алгоритмы извлечения квадратного корня. 34 § 3. Число ПИ и его вычисление. 42 Глава 3. Электронно-вычислительные машины. 50 § 1. От 10 пальцев к ЭВМ. 50 § 2. Как работают ЭВМ. 53 § 3. Поколения ЭВМ и проблемы общения человека и машины. 62 § 4. Применение ЭВМ. 79 Глава 4. Численные методы решения уравнений. 84 § 1. Решение уравнения в виде формулы не правило, а исключение. 84 § 2. Качественное исследование уравнений. Теорема о существовании корня у непрерывной функции. 86 § 3. Метод вилки. 89 § 4. Метод итераций (метод последовательных приближений). 94 § 5. Метод касательных (метод Ньютона).100 § 6. Заключительные замечания.104 Глава 5. Задачи оптимизации.107 § 1. Задача о наилучшей консервной банке.108 § 2. Одномерные задачи оптимизации.110 § 3. Одномерные задачи оптимизации. Продолжение.113 § 4. Частные производные и градиент функции нескольких переменных.119 § 5. Многомерные задачи оптимизации.122 Глава 6. Линейное программирование.132 § 1. Если бы директором был я.132 § 2. Математическая постановка задачи линейного программирования.142 § 3. Симплекс-метод.146 § 4. Снова задача о стульях.149 Глава 7. Определенный интеграл. Численное интегрирование.153 § 1. Как подсчитать путь при неравномерном движении или работу переменной силы.153 § 2. Формула Ньютона — Лейбница.157 § 3. Понятие определенного интеграла.158 § 4. Интегрируемость монотонных функций.160 § 5. Алгоритмы численного интегрирования.167 Глава 8. Дифференциальные уравнения.177 § 1. Задача о зеркале прожектора, о колебании маятника и некоторые другие задачи.177 § 2. Дифференциальные уравнения первого порядка.183 § 3. Метод ломаных Эйлера.188 § 4. Дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений.193 $ 5. Задача о колебании маятника.195 § 6, Расчет траектории ядра с учетом сопротивления воздуха.198 § 7. Как послать космический корабль к Луне.200 Предметный указатель.206
Внимание
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
