Название: Группы, действующие на гиперболическом пространстве
Автор: Груневальд Ф., Меннике Й., Эльстродт Ю.
Издательство: М.: МЦНМО
Год: 2003
Формат: pdf
Страниц: 640
Для сайта: litmy.ru
Размер: 18 mb
Язык: Русский

Эта книга охватывает широкий круг тем, относящихся к теории автоморфных функций на трёхмерном гиперболическом пространстве, а также арифметическим, теоретико-групповым и геометрическим ответвлениям этой теории.
Исходя из нескольких моделей гиперболического пространства и его группы движений, авторы развивают спектральную теорию лапласиана и теорию Сельберга для кофинитных групп. Итогом становится развёрнутая формула следа Сель-берга, а также явное выражение для дзета-функции Сельберга. Взаимосвязь с теорией чисел выявляется при исследовании групп PSL(2) над кольцами квадратичных целых, их рядов Эйзенштейна и соответствующих эрмитовых форм.
Весьма содержательная глава, посвященная конкретным примерам арифметических и неарифметических кофинитных групп, делает книгу ещё более полезной для широкой математической аудитории.