Автор: А. С. Смогоржевский
Название: Линейка в геометрических построениях. Популярные лекции по математике, выпуск 25
Издательство: М:, ГИТТЛ
Год: 1957
Страниц: 64
Формат: DJVU
Размер: 1 МБ
В книжке рассматриваются задачи на построение, решаемые при помощи одной только линейки или с использованием также какой-либо вспомогательной фигуры. В связи с этим рассматриваются некоторые основные понятия проективной геометрии. Книжка рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов пединститутов и университетов и преподавателей математики.
Оглавление:
Предисловие 5
Глава I. Некоторые теоремы синтетической и проективной геометрии 7
§1. Бесконечно удаленные элементы плоскости 7
§ 2. Симметрия относительно окружности 10
§ 3. Степень точки относительно окружности. Радикальная ось двух окружностей. Радикальный центр трех окружностей 12
§ 4. Пучки прямых и окружностей 15
§ 5. Двойное отношение 17
§ 6. Гармоническое расположение четырех точек прямой и четырех прямых пучка 19
§ 7. Гармонические свойства полного четырехугольника 21
§ 8. Конические сечения 22
§ 9. Полярные свойства конических сечений 24
§ 10. Теоремы Брианшона и Паскаля 27
Глава II. Геометрические построения с помощью линейки 32
§ 11. Построение линейкой некоторых прямолинейных фигур 32
§ 12. Построения линейкой, связанные с коническими сечениями 34
§ 13. Построения линейкой, если заданы две параллельные прямые 38
§ 14. Построения линейкой, если задан параллелограмм или квадрат.42
§ 15. Построения линейкой, если даны окружность и ее центр 43
§ 16. Построения линейкой, если даны центр окружности и ее дуга 49
§ 17. Построение линейкой точек окружности, принадлежащей данному пучку окружностей.51
§ 18. О невозможности построить линейкой центр окружности 55
§ 19. Случаи, когда можно построить линейкой центры двух начерченных окружностей 57
§ 20. О построении линейкой центров нескольких окружностей 60
|
Разделы сайта
Авторизация
Реклама
Линейка в геометрических построениях 
