Название: Специальные функции математической физики - 3-е изд
Автор: Никифоров А.Ф., Уваров В.Б.
Издательство: Долгопрудный: Интеллект
Год: 2007
Формат: pdf
Страниц: 344
Размер: 18 mb
Язык: Русский

Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Ьесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного типа. Для решений этого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша—Гордана и коэффициентами Рака. Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики.