Название: История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX вв.
Автор: Синкевич Г.И.
Издательство: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Год: 2016
Страниц: 313 с., ил.
Формат: pdf
Размер: 16 mb
Качество: отличное
Посвящена истории эволюции основных понятий математического анализа с XVI по XIX век – числа и числовой прямой, непрерывности, связности. Исследовано развитие и становление основных теорем математического анализа, связанных с непрерывностью. Представлены концепции Шарля Мере, Эдварда Гейне, Карла Вейерштрасса, Рихарда Дедекинда и Улисса Дини вместе с фрагментами их работ, многие из которых впервые переведены на русский язык.
Содержание:
Введение
Теоретико-множественные представления XVI XVII веков. Михаэль Штифель и Галилео Галилей
Михаэль Штифель
Галилео Галилей
Литература к главе
История теоремы Ролля и теоремы Больцано–Коши
1690 год. М. Ролль и его метод каскадов
1707 год. М. Ролль и И. Ньютон
1696 год. Г. Ф. Лопиталь
1708 год. Метод Ролля в трактате Ш.-Р. Рейно
1727–1729 годы. Теорема Ролля у Дж. Кемпбелла К. Маклорена
1746 год. К. Клеро
1755 год. Теорема Ролля у Л. Эйлера
1797 год. Теорема о корневом интервале в «Основах лгебры» С. Ф. Лакруа
1768 год. Кёстнер о выделении корневого интервала
1798 год. А. Г. Лагранж о методе Ролля
1817 год. Б. Больцано и теорема о корневом интервале
1821 год. О. Л. Коши, теорема о корневом промежутке «Курсе анализа»
1834 год. Теорема Ролля у М. В. Дробиша
1846 год. Дж. Беллавитис и метод Ролля
1861 год. Теорема Ролля у К. Вейерштрасса
1878 год. Теорема Ролля у У. Дини
1879 год. Теорема Ролля у Г. Кантора
1886 год. К. Вейерштрасс и обоснование непрерывности
Заключение
Литература к главе
Закон непрерывности от Аристотеля до Г. Лейбница
Литература к главе
История правил дифференцирования
Литература к главе
Особенности французской и немецкой математической радиции XIX века. О. Л. Коши о числе и непрерывности
Логика Пор-Рояля
Число и непрерывность у О. Л. Коши. Теоремы о непрерывных ункциях
О. Л. Коши. Теоремы о непрерывных функциях
Литература к главе
История языка «?–?». Теорема Лагранжа
Принцип непрерывности
Ж. Л. Лагранж
А. Ампер
О. Л. Коши
Б. Больцано
Н. Х. Абель
Развитие концепции непрерывности во второй половине XIX века
Литература к главе
Развитие понятия непрерывности у Шарля Мере
Неизмеримые числа
Приложение к главе
Литература к главе
Особенности немецкой математической школы похи Вейерштрасса. Концепции понятия числа у немецких атематиков. новый тип определений
Эпоха Вейерштрасса
Концепция числа К. Вейерштрасса и её отличие от концепций овременников – Ш. Мере, Э. Гейне, Г. Кантора и Р. Дедекинда
Изменение типа математических определений
Приложение к главе
Литература к главе
Генрих Эдвард Гейне и его понятие числа непрерывности. лекции по теории функций
Оглавление
Научная биография
Э. Гейне и Г. Кантор
Развитие понятия непрерывности и теории функций в XIX веке
Концепция числа Г. Кантора
Концепция Р. Дедекинда
Приложение к главе
Литература к главе
Понятие непрерывности у Р. Дедекинда и Г. Кантора
Биография Р. Дедекинда
Непрерывность и число у Р. Дедекинда
Иррациональные числа у Г. Кантора
Г. Кантор о сравнении различных способов введения понятия исла и непрерывности
К. Вейерштрасс
Литература к главе
Понятие связности в математическом анализе
XIX века. Г. Кантор и К. Вейерштрасс
Понятие связности в работах Г. Кантора
О лекциях К. Вейерштрасса 1886 года
Дальнейшее развитие идей Вейерштрасса
Идеи К. Вейерштрасса в Италии
М. Фреше, Ф. Рисс и Ф. Хаусдорф
Заключение
Литература к главе
Улисс Дини и понятие непрерывности
Приложение к главе
Литература к главе
Историография математического анализа
Литература к главе
Заключение
Именной указатель
Загрузить книгу «История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX вв.»
|
Разделы сайта
Авторизация
Реклама
История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX вв. 
