Название: Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа. Монография
Автор: Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М.
Издательство: Минск: БГУ
Год: 1973
Страниц: 248
Формат: djvu
Размер: 21,9 Мб
Язык: Русский

При научном изучении задач, связанных с принятием решений, их математическом моделировании и исследовании возникает много трудностей. Нужно не только дать математическое описание ситуации, что само по себе не всегда просто, но и четко описать понятие «разумное», «оптимальное», и это, видимо» по многих случаях самая трудная часть общей задачи оптимизации. В книге рассматриваются методы функционального анализа в применении к проблеме оптимизации и вычислительные алгоритмы, вытекающие из этих методов, методами функционального анализа исследуются оптимальные процессы в линейных системах с нелинейным входом. В книге описываются подходы к решению задач оптимизации, основанные на теореме об отделимости выпуклых множеств, теореме о минимаксе, L-проблеме, лемме Неймана—Пирсона и других фактах функционального анализа. В книге исследуются необходимые и достаточные условия оптимальности управлений, проблема вычисления оптимальных программных управлений, проблема идентификации, наблюдаемости, доказываются теоремы существования, единственности оптимальных управлений. В книге подробно рассмотрена задача синтеза линейных двумерных систем. Книга рассчитана на специалистов и студентов вузов, специализирующихся в области прикладной математики.